Toán hữu hạn Ví dụ

$x^{2} {(x + 28)}^{2} = 52^{2}$

Bước 1

Rút gọn $x^{2} {(x + 28)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại ${(x + 28)}^{2}$ ở dạng $(x + 28) (x + 28)$ .

$x^{2} ((x + 28) (x + 28)) = 52^{2}$

Bước 1.2

Khai triển $(x + 28) (x + 28)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} (x (x + 28) + 28 (x + 28)) = 52^{2}$

Bước 1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} (x \cdot x + x \cdot 28 + 28 (x + 28)) = 52^{2}$

Bước 1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} (x \cdot x + x \cdot 28 + 28 x + 28 \cdot 28) = 52^{2}$

Bước 1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} (x^{2} + x \cdot 28 + 28 x + 28 \cdot 28) = 52^{2}$

Bước 1.3.1.2

Di chuyển $28$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} (x^{2} + 28 \cdot x + 28 x + 28 \cdot 28) = 52^{2}$

Bước 1.3.1.3

Nhân $28$ với $28$ .

$x^{2} (x^{2} + 28 x + 28 x + 784) = 52^{2}$

Bước 1.3.2

Cộng $28 x$ và $28 x$ .

$x^{2} (x^{2} + 56 x + 784) = 52^{2}$

Bước 1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (56 x) + x^{2} \cdot 784 = 52^{2}$

Bước 1.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2 + 2} + x^{2} (56 x) + x^{2} \cdot 784 = 52^{2}$

Bước 1.5.1.2

Cộng $2$ và $2$ .

$x^{4} + x^{2} (56 x) + x^{2} \cdot 784 = 52^{2}$

Bước 1.5.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{4} + 56 x^{2} x + x^{2} \cdot 784 = 52^{2}$

Bước 1.5.3

Di chuyển $784$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$x^{4} + 56 x^{2} x + 784 \cdot x^{2} = 52^{2}$

Bước 1.6

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Di chuyển $x$ .

$x^{4} + 56 (x \cdot x^{2}) + 784 \cdot x^{2} = 52^{2}$

Bước 1.6.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{4} + 56 (x^{1} x^{2}) + 784 \cdot x^{2} = 52^{2}$

Bước 1.6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{4} + 56 x^{1 + 2} + 784 \cdot x^{2} = 52^{2}$

Bước 1.6.3

Cộng $1$ và $2$ .

$x^{4} + 56 x^{3} + 784 \cdot x^{2} = 52^{2}$

$x^{4} + 56 x^{3} + 784 x^{2} = 52^{2}$

Bước 2

Nâng $52$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{4} + 56 x^{3} + 784 x^{2} = 2704$

Bước 3

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x \approx - 29.74801574, - 26, - 2, 1.74801574$

Bước 4